7. а) Если угол lph параллелограмма mnpk равен 135°, то каковы углы параллелограмма mnpk, изображенного на рисунке

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать свойства параллелограммов. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Дано, что угол lph равен 135°. Мы должны найти значения остальных углов параллелограмма mnpk.

В параллелограмме параллельные стороны равны, а расположенные на одном конце диагонали углы дополняют друг друга до 180°.

Угол mnp является дополнительным к углу lph, так как они расположены на противоположных концах диагонали. Таким образом, угол mnp = 180° - 135° = 45°.

Аналогично, угол pkm тоже является дополнительным к углу lph и равен 45°.

Угол m и угол n, как углы параллельных четырехугольников, равны. Кроме того, угол m и угол mnp являются смежными (имеют общую сторону). Это позволяет нам сказать, что угол m = угол mnp = 45°.

Аналогично, угол k и угол pkm равны. Угол k = угол pkm = 45°.

Таким образом, углы параллелограмма mnpk равны: m = 45°, n = 45°, p = 135° и k = 45°.

Ниже представлен рисунок параллелограмма mnpk с указанием значений углов:

\[
\begin{array}{c}
\ m \\
\ 45\degree\\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p \\
\backslash \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ / \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \