Какова вероятность того, что хотя бы один из двух стрелков попадет в десятку

Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть все возможные варианты исходов, в которых хотя бы один из двух стрелков попадает в "десятку". Предположим, что у стрелка А вероятность попасть в "десятку" составляет \( P(A) = 0.7 \), а вероятность стрелка В попасть в "десятку" составляет \( P(B) = 0.8 \). Чтобы определить вероятность случая "хотя бы один из двух стрелков попадет в "десятку"", мы можем использовать следующий подход:

1. Рассмотрим вероятность того, что оба стрелка промахнутся и не попадут в "десятку". Это можно выразить как произведение вероятности неудачи первого стрелка и вероятности неудачи второго стрелка:
\[ P(\text{оба промахнутся}) = P(\text{первый промахнется}) \times P(\text{второй промахнется}) = (1 - P(A)) \times (1 - P(B)) \]

2. Теперь рассмотрим вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в "десятку". Это можно сделать, вычитая вероятность обоих стрелков промахнуться из единицы:
\[ P(\text{хотя бы один попадет}) = 1 - P(\text{оба промахнутся}) \]

Подставляя значения вероятностей промахов для стрелков А и В, получим:
\[ P(\text{хотя бы один попадет}) = 1 - (1 - 0.7) \times (1 - 0.8) \]

Выполняя вычисления, получим ответ:
\[ P(\text{хотя бы один попадет}) = 1 - 0.3 \times 0.2 = 1 - 0.06 = 0.94 \]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из двух стрелков попадет в "десятку", составляет 0.94, или 94%.