Какова вероятность того, что Герман из драмы А.С Пушкина Пиковая дама вынимет тройку, семерку и туз из колоды

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить вероятность вынуть тройку, семерку и туз из колоды с 52 картами.

В колоде всего 52 карты, и нам нужно найти вероятность выбрать конкретные три карты из этой колоды (тройку, семерку и туз).

Общее количество способов выбрать три карты из колоды равно количеству сочетаний из 52 по 3 (так как порядок выбора не важен). Обозначим это число как \(C(52,3)\).

Теперь посчитаем отдельное количество способов выбрать тройку, семерку и туз. В колоде изначально 4 тройки, 4 семерки и 4 туза.

Таким образом, количество способов выбрать тройку, семерку и туз будет равно количеству сочетаний из 4 по 1 для каждой из карт. Обозначим это число как \(C(4,1)\).

Итак, чтобы найти вероятность выбрать тройку, семерку и туз, мы поделим количество способов выбрать тройку, семерку и туз на общее количество способов выбрать три карты из колоды.

Формула для вычисления вероятности выглядит следующим образом:

\[
P = \frac{{C(4,1)}}{{C(52,3)}}
\]

Теперь вычислим значения этих сочетаний:

\[
C(4,1) = \frac{{4!}}{{1! \cdot (4-1)!}} = 4
\]

\[
C(52,3) = \frac{{52!}}{{3! \cdot (52-3)!}} = 22,100
\]

Теперь подставим значения в формулу вероятности:

\[
P = \frac{{4}}{{22,100}} = 0.000181
\]

Итак, вероятность выбрать тройку, семерку и туз из колоды, состоящей из 52 карт, равна примерно 0.000181 или 0.0181%.