Какое число было пропущено в ряду чисел 5; 13; 9; ... ; 34; 22, если разница между наибольшим и наименьшим числом

Данная задача связана с понятием арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа.

В данной задаче у нас есть арифметическая прогрессия с некоторыми пропущенными числами. Нам известны некоторые числа из этой прогрессии - 5, 13, 9, 34 и 22. Важно отметить, что нам дана информация о разнице между наибольшим и наименьшим числом в ряду, которая составляет 35.

Для решения этой задачи нам необходимо найти пропущенное число в ряду. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - \(n\)-ое число в прогрессии, \(a_1\) - первое число в прогрессии, \(n\) - порядковый номер числа в прогрессии, \(d\) - разность между двумя соседними числами в прогрессии.

По условию задачи, разность между наибольшим и наименьшим числом в ряду равна 35. Мы знаем, что наименьшее число в ряду равно 5, поэтому мы можем записать:

\[a_n - a_1 = (n-1)d\]

\[35 = (n-1)d\]

Мы также знаем, что разница между двумя соседними числами в ряду равна:

\[(13-5) = 8 = (34-22)\]

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значение \(d\):

\[8 = (n-1)d\]

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно переменной \(d\):

\[8 = (n-1)d\]

\[d = \frac{8}{n-1}\]

Известно, что наибольшее число в ряду равно 34, поэтому:

\[34 = 5 + (n-1)d\]

Подставляем значение \(d\), которое мы только что нашли, и решаем уравнение:

\[34 = 5 + (n-1)\left(\frac{8}{n-1}\right)\]

\[34 = 5 + 8\]

\[34 = 13\]

Так как это невозможно, то мы делаем вывод, что такое решение не существует. Мы не можем найти пропущенное число в данной задаче. Поэтому возможные решения не существуют.