Какова вероятность того, что две команды от одного института попадут в одну и ту же игровую группу при жеребьевке?
Baron
Для решения данной задачи необходимо определить общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов, после чего вероятность будет равна отношению благоприятных исходов к общему количеству исходов.
Допустим, у нас есть команд от одного института, и мы хотим узнать вероятность того, что две команды из этого института попадут в одну и ту же игровую группу при жеребьевке.
Количество возможных исходов можно рассчитать следующим образом: при жеребьевке каждая команда может попасть в любую из групп игроков. Таким образом, первая команда может попасть в любую из групп, а вторая команда уже имеет только один вариант выбора, так как она должна быть в той же группе, что и первая команда. Поэтому общее количество возможных исходов равно .
Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, то есть количество ситуаций, в которых две команды попадают в одну группу. Для этого можно рассмотреть каждую из групп и посмотреть, сколькими способами можно выбрать 2 команды из этой группы. Количество способов выбрать 2 команды из команд равно , где обозначает число сочетаний из элементов по 2.
Поэтому количество благоприятных исходов можно рассчитать следующим образом: суммируем число сочетаний из элементов по 2 для каждой группы ( ). То есть
Теперь, для того чтобы рассчитать вероятность, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
Таким образом, вероятность того, что две команды от одного института попадут в одну и ту же игровую группу при жеребьевке, выражается следующей формулой:
Допустим, у нас есть
Количество возможных исходов можно рассчитать следующим образом: при жеребьевке каждая команда может попасть в любую из
Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, то есть количество ситуаций, в которых две команды попадают в одну группу. Для этого можно рассмотреть каждую из
Поэтому количество благоприятных исходов можно рассчитать следующим образом: суммируем число сочетаний из
Теперь, для того чтобы рассчитать вероятность, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
Таким образом, вероятность того, что две команды от одного института попадут в одну и ту же игровую группу при жеребьевке, выражается следующей формулой:
Знаешь ответ?