Какова вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом, если группа

Question

Математика: Какова вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом, если группа из 15 студентов купила билеты на все места одного ряда в кинотеатре?

Лесной_Дух · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется найти вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом из общего числа возможных размещений 15 студентов на 15 местах.

Давайте начнем с подсчета количества способов разместить два определенных лица рядом. Поскольку два лица должны быть рядом, мы можем рассматривать их как одну группу. Тогда оставшиеся 13 студентов и одна группа из двух лиц могут быть размещены на 14 свободных местах следующим образом:

14 * 13!

Здесь мы умножаем 14 на факториал 13, поскольку одна группа из двух лиц рассматривается как один объект.

Теперь нам нужно найти общее количество размещений 15 студентов на 15 местах. Это есть 15!

Вероятность события можно найти, разделив количество желаемых исходов на общее количество возможных исходов:

\[
P = \frac{{14 \cdot 13!}}{{15!}}
\]

Поскольку факториалы в числителе и знаменателе содержат общий множитель, а именно 13!, он сокращается, и выражение упрощается до:

\[
P = \frac{14}{15}
\]

Таким образом, вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом, равна \(\frac{14}{15}\) или около 0.933.

Какова вероятность того, что два определенных лица окажутся рядом, если группа из 15 студентов купила билеты

Лесной_Дух

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!