Какова вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом, при условии, что на круглом столе размещается 21 стул

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо посчитать общее количество различных способов разместить 21 стул на круглом столе и определить, сколько из этих способов удовлетворяют условию, что девочки не сидят рядом.

Общее количество способов разместить 21 стул на круглом столе можно выразить через факториал. Факториал числа обозначается через символ "!". Например, 5! (четыре факториала) равно произведению всех натуральных чисел от 1 до 5, то есть 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120.

В данной задаче нам нужно посчитать факториал числа 21, обозначаемый как 21!. Это означает, что нам нужно перемножить все числа от 1 до 21:

21! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18 * 19 * 20 * 21

Однако, нам нужно учесть условие, что две девочки не должны сидеть рядом. Для этого нам нужно рассмотреть способы размещения девочек, где они не сидят рядом.

Пусть G1 и G2 - это две девочки. Мы можем рассматривать их как одну группу (G1G2). Если мы разместим эту группу на круглом столе, то у нас будет 20 мест для стульев (21 исключая место G1G2). Следовательно, способов разместить девочек без ограничений: 20!.

Однако, у нас есть 2 способа разместить девочек в группе G1G2: G1G2 и G2G1. Также мы можем разместить остальные 19 мальчиков на оставшихся 19 стульях. Поэтому общее количество способов разместить девочек с ограничениями: 2 * 19!.

Теперь мы можем найти вероятность того, что девочки не сидят рядом, используя найденные значения. Вероятность равна отношению количества способов, удовлетворяющих условию (2 * 19!), к общему количеству способов (21!):

Вероятность = (2 * 19!) / 21!

Допустим, что вы хотите точное численное значение для вероятности. В этом случае нам нужно вычислить значения 2 * 19! и 21! с использованием калькулятора или программы для работы с большими числами.