Какова вероятность того, что часовая стрелка на механических часах в кабинете дедушки расположена либо между числами

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Для начала вспомним, что на циферблате часового механизма имеются только 12 чисел, от 1 до 12. Часовая стрелка может указывать на одно из этих чисел.

Когда часовая стрелка указывает на конкретное число, мы говорим, что она находится между двумя числами на циферблате. Например, если часовая стрелка указывает между 7 и 8, это значит, что она находится между 7 и 8 числами на циферблате.

Теперь посмотрим на условие задачи. Нам нужно найти вероятность того, что часовая стрелка будет находиться либо между числами 7 и 9, либо между числами 10 и 12. Для этого нам необходимо подсчитать количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.

- Количество благоприятных исходов:
Чтобы часовая стрелка находилась между числами 7 и 9, она должна указывать на одно из чисел 8 или 9. То есть, у нас есть два благоприятных исхода.

Чтобы часовая стрелка находилась между числами 10 и 12, она должна указывать на одно из чисел 11 или 12. То есть, у нас также есть два благоприятных исхода.

Всего у нас получается 2+2=4 благоприятных исхода.

- Общее количество возможных исходов:
Так как у нас 12 чисел на циферблате, то общее количество возможных исходов равно 12.

Теперь мы можем рассчитать вероятность. Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

\[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
\]

Таким образом, вероятность того, что часовая стрелка находится либо между числами 7 и 9, либо между числами 10 и 12, равна \(\frac{1}{3}\).