Какова вероятность того, что автомобиль будет красным, если вы уже знаете, что на нем установлено радио? (Изначально

Чтобы вычислить вероятность того, что автомобиль будет красным, если на нем установлено радио, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Для этого необходимо знать, сколько всего автомобилей на парковке, сколько из них красные и синие, а также сколько из них имеют установленное радио.

Исходя из условия задачи, на парковке находится 100 красных и синих автомобилей. 40% всех автомобилей красные, а значит 60% - синие. Также известно, что на 70% красных автомобилей установлено радио, а на 20% синих автомобилей радио отсутствует.

Давайте проведем необходимые вычисления для определения вероятности того, что автомобиль будет красным и с установленным радио.

1. Найдем количество красных автомобилей с установленным радио. Для этого возьмем произведение количества всех красных автомобилей (100) и вероятности того, что у них установлено радио (70%). Получим:
\[100 \cdot \frac{{70}}{{100}} = 70\]
Таким образом, у нас есть 70 красных автомобилей с установленным радио.

2. Найдем количество синих автомобилей без радио. Для этого умножим количество всех синих автомобилей (60) на вероятность того, что у них нет радио (20%). Получим:
\[60 \cdot \frac{{20}}{{100}} = 12\]
Таким образом, у нас есть 12 синих автомобилей без радио.

3. Найдем общее количество автомобилей с установленным радио. Для этого сложим количество красных автомобилей с установленным радио (70) и количество синих автомобилей с установленным радио (0, так как в условии сказано, что на 20% синих автомобилей радио отсутствует). Получим:
\[70 + 0 = 70\]
Таким образом, у нас есть 70 автомобилей с установленным радио.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что автомобиль будет красным, при условии, что на нем установлено радио. Для этого необходимо разделить количество красных автомобилей с установленным радио на общее количество автомобилей с установленным радио:
\[\frac{{70}}{{70}} = 1\]

Таким образом, вероятность того, что автомобиль будет красным, если на нем установлено радио, равна 1, или 100%. Это означает, что если вы уже знаете, что на автомобиле установлено радио, то с вероятностью 100% он будет красным.