Какова вероятность того, что анкету, содержащую негативную реакцию на рекламу

Question

Математика: Какова вероятность того, что анкету, содержащую негативную реакцию на рекламу средств бытовой химии, заполнила женщина, учитывая результаты исследования, где 64% женщин позитивно относятся к такой

Voda_1056 · Accepted Answer

Чтобы найти вероятность того, что анкету заполнила женщина с негативной реакцией на рекламу средств бытовой химии, нам необходимо использовать условную вероятность. Давайте разберемся с этим.

Пусть \( A \) - событие "анкету заполнила женщина", а \( B \) - событие "негативная реакция на рекламу". Мы хотим найти вероятность \( P(A|B) \) - то есть вероятность события \( A \), учитывая наличие события \( B \).

Исходя из условия задачи, мы знаем, что 64% женщин (т.е. 0,64) относятся позитивно к рекламе, а 48% мужчин (т.е. 0,48) - негативно.

Теперь воспользуемся формулой для условной вероятности:

\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Пересечение событий \( A \) и \( B \) - это случай, когда и женщина заполнила анкету, и у нее негативная реакция на рекламу. Давайте найдем вероятность \( P(A \cap B) \).

Так как вероятность позитивной реакции на рекламу среди женщин составляет 64% (т.е. 0,64), то вероятность негативной реакции у женщин составит \( 1 - 0,64 = 0,36 \).

Подставим значения в формулу условной вероятности:

\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,36}{0,48} = 0,75 \]

Таким образом, вероятность того, что анкету заполнила женщина с негативной реакцией на рекламу, составляет 0,75 или 75%.

Какова вероятность того, что анкету, содержащую негативную реакцию на рекламу средств бытовой химии, заполнила женщина

Voda_1056

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!