Какова вероятность того, что: а) две посылки содержат зимние вещи и одна содержит кожаный пиджак? б) все три посылки

Данная задача относится к теории вероятностей и может быть решена с помощью подхода, называемого комбинаторикой.

а) Для определения вероятности того, что две посылки содержат зимние вещи, а одна содержит кожаный пиджак, нам понадобятся информации о количестве исходов и общем числе возможных исходов.

Предположим, что у нас есть 5 посылок, и 3 из них содержат зимние вещи, а оставшиеся 2 - кожаные пиджаки.

Чтобы решить задачу, мы должны определить, сколько существует возможных комбинаций результатов, удовлетворяющих нашему условию. Для этого мы будем использовать формулу "число комбинаций" из комбинаторики.

Итак, первым шагом есть выбор двух посылок из трех, содержащих зимние вещи. Это можно сделать следующим образом:

\[{C_2^3} = \frac{{3!}}{{2! (3 - 2)!}} = 3\]

Затем выбираем одну посылку с кожаным пиджаком из двух оставшихся:

\[{C_1^2} = \frac{{2!}}{{1! (2 - 1)!}} = 2\]

Таким образом, общее число комбинаций, удовлетворяющих нашему условию, равно:

\[3 * 2 = 6\]

Теперь мы должны определить общее количество возможных комбинаций из 5 посылок без каких-либо ограничений. Это можно сделать следующим образом:

\[{C_3^5} = \frac{{5!}}{{3! (5 - 3)!}} = 10\]

Таким образом, вероятность того, что две посылки содержат зимние вещи, а одна содержит кожаный пиджак, равна:

\[\frac{{6}}{{10}} = \frac{{3}}{{5}}\]

б) Для определения вероятности того, что все три посылки содержат книги, мы также будем использовать комбинаторику.

Предположим, что у нас есть 6 посылок, и все 6 из них содержат книги.

Теперь мы должны определить общее количество возможных комбинаций из 6 посылок без каких-либо ограничений. Это можно сделать следующим образом:

\[{C_3^6} = \frac{{6!}}{{3! (6 - 3)!}} = 20\]

Таким образом, вероятность того, что все три посылки содержат книги, равна:

\[\frac{{20}}{{20}} = 1\]

Таким образом, вероятность того, что две посылки содержат зимние вещи и одна содержит кожаный пиджак составляет \(\frac{{3}}{{5}}\), а вероятность того, что все три посылки содержат книги, равна 1.