Какова вероятность события «при первом броске выпало менее 4 очков», если правильную игральную кость бросают дважды

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо рассмотреть все возможные исходы при броске двух правильных игральных костей и определить, сколько из них удовлетворяют условию «при первом броске выпало менее 4 очков».

Итак, первая кость может показать значения от 1 до 6, а вторая кость также может показать значения от 1 до 6. Общее количество возможных исходов равно произведению числа вариантов каждой кости: 6 * 6 = 36.

Теперь рассмотрим все исходы, при которых выпадает менее 4 очков при первом броске:

- Если на первой кости выпадает 1 очко, вторая кость может показать значения от 1 до 3 (всего 3 варианта);
- Если на первой кости выпадает 2 очка, вторая кость может показать значения от 1 до 3 (всего 3 варианта);
- Если на первой кости выпадает 3 очка, вторая кость также может показать значения от 1 до 3 (всего 3 варианта).

Таким образом, всего существует 3 * 3 = 9 исходов, при которых при первом броске выпадает менее 4 очков.

Теперь для определения вероятности события «при первом броске выпало менее 4 очков» нам необходимо разделить количество исходов, удовлетворяющих условию, на общее количество возможных исходов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 9 / 36 = 1/4

Таким образом, вероятность события «при первом броске выпало менее 4 очков» равна \( \frac{1}{4} \) или 25%.