Какова вероятность разделения колоды карт (36 шт.) на две части так, чтобы

Question

Математика: Какова вероятность разделения колоды карт (36 шт.) на две части так, чтобы в одной из частей был один туз, а в другой - три туза?

Ameliya · Accepted Answer

Чтобы рассчитать вероятность разделения колоды карт на две части с одним тузом в одной части и тремя тузами в другой, мы должны сначала определить общее число способов разделения колоды на две части.

В колоде карт изначально содержится 36 карт. Первый туз может быть любой из 4-х тузов, поэтому у нас есть 4 варианта выбрать первый туз. Затем, после выбора первого туза, у нас остается 35 карт, из которых нужно выбрать 3 оставшихся туза. Возможных комбинаций выбора 3 карт из 35 равно \(\binom{35}{3}\).

Таким образом, всего возможных способов разделения колоды на две части таким образом, чтобы в одной части был один туз, а в другой - три туза, равно:

\[4 \times \binom{35}{3}\]

Теперь необходимо рассчитать общее количество способов разделения колоды на две части. С каждой картой в колоде возможны два варианта - она может попасть в первую часть или во вторую. Так как в колоде изначально 36 карт, общее количество способов разделения равно \(2^{36}\).

Итак, чтобы найти вероятность разделения колоды карт на две части таким образом, чтобы в одной части был один туз, а в другой - три туза, мы делим количество способов, удовлетворяющих условию, на общее количество способов разделения:

\[P = \frac{{4 \times \binom{35}{3}}}{{2^{36}}}\]

Теперь мы можем рассчитать значение вероятности.

Какова вероятность разделения колоды карт (36 шт.) на две части так, чтобы в одной из частей был один туз, а в другой

Ameliya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!