Какова вероятность превышения погрешности в абсолютной величине 5 мв при наблюдении, если результат измерения

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся два понятия: доверительный интервал и правило трёх сигм.

Доверительный интервал - это интервал значений, в пределах которого с некоторой вероятностью находится истинное значение измеряемой величины. В данном случае, нам нужно найти вероятность превышения погрешности в абсолютной величине 5 мВ.

Среднеквадратическое отклонение - это мера разброса случайных значений измеряемой величины относительно их среднего значения. В данной задаче, мы знаем, что среднеквадратическое отклонение равно 15 мВ.

Правило трёх сигм гласит, что примерно 99.7% значений случайной величины находятся в пределах трех среднеквадратических отклонений от среднего значения. Отсюда можно сделать вывод, что для нашей задачи:

1) Для одного наблюдения:
- Вероятность превышения погрешности в абсолютной величине 5 мВ составляет примерно \(1 - 0.997 = 0.003\).

2) Для нескольких наблюдений:
- Если мы провели \(n\) независимых наблюдений, то по правилу трёх сигм, вероятность превышения погрешности в абсолютной величине 5 мВ составляет \(0.003 \times n\).

Учтем, что отклонение от среднего значения может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому мы будем считать вероятности превышения погрешности и для положительного, и для отрицательного отклонения. То есть, окончательно мы получим вероятность в два раза больше, а именно:

Вероятность превышения погрешности в абсолютной величине 5 мВ для \(n\) наблюдений составляет \(2 \times 0.003 \times n = 0.006 \times n\).

Это было пошаговое решение задачи. Не забывайте, что это вероятность, поэтому ответ представляет собой численное значение.