Какова вероятность попадания в центр квадратной мишени с диагональю 2 метра, если пуля может случайным образом

Для того, чтобы решить данную задачу, мы будем использовать геометрические представления и применять некоторые математические концепции.

Для начала, нам нужно определить вероятность попадания в квадратную мишень с диагональю 2 метра при условии, что пуля может случайным образом отклониться от центра и попасть в пределах 1 метра от центра мишени.

Представим, что у нас есть круг с радиусом 1 метр, который центрирован внутри квадратной мишени. Мы будем исследовать вероятность того, что пуля попадет внутри этого круга, так как попадание внутрь круга будет соответствовать попаданию в пределах 1 метра от центра мишени.

Теперь давайте рассмотрим площади круга и квадрата: площадь круга равна \( \pi r^2 \), где \( \pi \) - это число Пи (3.14), а \( r \) - радиус круга, равный 1 метр. Площадь квадрата равна стороне квадрата в квадрате, то есть \( s^2 \), где \( s \) - длина стороны квадрата, равная 2 метра (поскольку диагональ равна 2 метра).

Таким образом, площадь круга равна \( \pi \times 1^2 = \pi \) квадратных метров, а площадь квадрата равна \( 2^2 = 4 \) квадратных метра.

Теперь мы можем рассчитать вероятность попадания в пределах 1 метра от центра мишени путем деления площади круга на площадь квадрата:

\[ \frac{\pi}{4} \approx 0.7854 \]

Полученное число представляет собой вероятность попадания пули в пределах 1 метра от центра квадратной мишени.

Так как в задаче требуется округлить ответ до сотых, округлим полученное значение до двух десятичных знаков:

Ответ: Вероятность попадания в центр квадратной мишени с диагональю 2 метра при условии, что пуля может случайным образом отклониться от центра и попасть в случайную точку в пределах 1 метра от центра мишени, составляет около 0.79