Какова вероятность получения сигнала А при условии, что сигнал А передается

Question

Математика: Какова вероятность получения сигнала А при условии, что сигнал А передается с вероятностью 0,4 и 15% сигналов искажаются при передаче?

Океан · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие условной вероятности.

В данном случае, условие состоит в том, что сигнал искажается при передаче с вероятностью 15%. Мы хотим узнать вероятность получения сигнала А при таких условиях.

Давайте обозначим событие A как получение сигнала А, а событие B как искажение сигнала при передаче.

Мы знаем, что вероятность события A равна 0,4 и вероятность события B равна 0,15.

Формула условной вероятности гласит:

\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Где P(A|B) обозначает вероятность события A при условии B, P(A \cap B) обозначает вероятность одновременного наступления событий A и B, и P(B) обозначает вероятность наступления события B.

Теперь мы можем продолжить подстановку значений в формулу:

\[ P(A|B) = \frac{0,4 \cdot 0,15}{0,15} \]

Сокращая доли, получаем:

\[ P(A|B) = 0,4 \]

Таким образом, вероятность получения сигнала А при условии, что сигнал А искажается при передаче с вероятностью 15%, равна 0,4 или 40%.

Это означает, что, даже при наличии искажений при передаче, вероятность получить сигнал А остается 40%.

Какова вероятность получения сигнала А при условии, что сигнал А передается с вероятностью 0,4 и 15% сигналов

Океан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!