Какова вероятность получения информации при том, что приемник и передатчик выходят в эфир на протяжении одного часа

Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие вероятности и формулы, связанные с ней.

Перед тем, как продолжить, давайте разберемся в суть задачи. У нас есть приемник и передатчик, которые выходят в эфир на протяжении одного часа в любой момент времени. Они остаются активными в течение 15 минут. Мы должны определить вероятность получения информации в течение этого времени.

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание основ вероятности. Вероятность — это числовая характеристика, выражающая степень возможности наступления какого-либо события.

Чтобы узнать вероятность получения информации за 15 минут, нам нужно узнать, сколько времени занимает один цикл работы приемника и передатчика. Зная, что и приемник, и передатчик активны в течение 15 минут, мы можем рассчитать продолжительность одного цикла работы.

Допустим, что длительность одного цикла работы составляет \(x\) минут. Тогда мы можем представить наш час в виде 60 минут и составить уравнение:

\[x + 15 + x = 60\]

Сумма двух циклов работы и времени активности должна равняться общему времени, то есть 60 минутам.

Решим это уравнение:

\[2x + 15 = 60\]
\[2x = 60 - 15\]
\[2x = 45\]
\[x = \frac{45}{2} = 22.5\]

Таким образом, длительность одного цикла работы составляет 22.5 минуты.

Теперь, чтобы узнать вероятность получения информации за 15 минут, мы должны узнать, сколько полных циклов работы приемника и передатчика проходит за это время.

Для этого мы делим 15 на длительность одного цикла работы:

\[n = \frac{15}{22.5} \approx 0.67\]

Значит, за 15 минут проходит примерно 0.67 цикла работы.

Теперь, чтобы найти вероятность получения информации за 15 минут, мы должны взять эту величину и вычесть ее из 1 (так как вероятность получения информации и его отсутствия должны в сумме давать 1):

\[P = 1 - 0.67 = 0.33\]

Таким образом, вероятность получения информации в течение 15 минут составляет 0.33 или 33%.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как рассчитать вероятность получения информации в данной задаче. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам в изучении этой темы.