Достаточно ли выделенных средств на покупку компьютера, музыкального центра и мультимедиапроектора в школьном кабинете

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть стоимость компьютера будет \( x \) рублей. Тогда стоимость музыкального центра будет равна \( \frac{x}{4} \) рублей, а стоимость мультимедиапроектора будет \( x + 28200 \) рублей.

Сумма денег, выделенная на покупку всех трех предметов, равна сумме стоимостей компьютера, музыкального центра и мультимедиапроектора. Обозначим эту сумму как \( S \).

Итак, получаем уравнение:

\[ S = x + \frac{x}{4} + (x + 28200) \]

Чтобы найти, достаточно ли выделенных средств, нужно узнать, равна ли сумма денег \( S \) заданному значению или больше/меньше.

Теперь решим уравнение:

\[ S = x + \frac{x}{4} + (x + 28200) \]

Сгруппируем члены с переменной \( x \):

\[ S = \frac{5x}{4} + 28200 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим все члены уравнения на 4:

\[ 4S = 5x + 4 \cdot 28200 \]

\[ 4S = 5x + 112800 \]

Теперь выразим переменную \( x \):

\[ 5x = 4S - 112800 \]

\[ x = \frac{4S - 112800}{5} \]

Мы нашли выражение для стоимости компьютера. Теперь зная стоимость компьютера, можем вычислить стоимость музыкального центра и мультимедиапроектора.

Подставим \( x \) в формулу для стоимости музыкального центра:

\[ \frac{x}{4} = \frac{\frac{4S - 112800}{5}}{4} = \frac{4S - 112800}{20} \]

Теперь подставим \( x \) в формулу для стоимости мультимедиапроектора:

\[ x + 28200 = \frac{4S - 112800}{5} + 28200 = \frac{4S - 112800 + 5 \cdot 28200}{5} \]

Теперь у нас есть выражения для стоимости каждого предмета.

Мы можем проверить достаточность выделенных средств, подставив значения в формулу суммы \( S \) и сравнив сумму с начальной стоимостью компьютера, музыкального центра и мультимедиапроектора.

Таким образом, мы получим максимально подробный ответ, который даст полное объяснение процесса решения задачи.