Какова вероятность отказа устройства, состоящего из трех независимо функционирующих элементов с вероятностями отказа

Чтобы определить вероятность отказа устройства, мы должны рассмотреть вероятности отказа каждого элемента и определить вероятность того, что хотя бы один элемент отказывает.

Для нашей задачи у нас есть три независимо функционирующих элемента. Вероятность отказа первого элемента равна 0,1, второго - 0,2, а третьего - 0,05.

Чтобы определить вероятность того, что элемент не отказывает, мы вычитаем вероятность отказа из 1:
- Вероятность того, что первый элемент не откажет, равна 1 - 0,1 = 0,9.
- Вероятность того, что второй элемент не откажет, равна 1 - 0,2 = 0,8.
- Вероятность того, что третий элемент не откажет, равна 1 - 0,05 = 0,95.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один элемент откажет, мы вычисляем вероятность комплементарного события - то есть вероятность того, что все элементы функционируют нормально:

Вероятность всех элементов функционируют нормально:
0,9 * 0,8 * 0,95 = 0,684.

Теперь мы можем вычислить вероятность отказа хотя бы одного элемента путем вычитания вероятности того, что все элементы функционируют нормально из 1:

1 - 0,684 = 0,316.

Таким образом, вероятность отказа устройства, состоящего из трех независимо функционирующих элементов, с вероятностями отказа 0,1; 0,2; 0,05 соответственно, если достаточно, чтобы хотя бы один элемент отказал, равняется 0,316 или 31,6%.