Какова вероятность, что в течение года хотя бы один из двух замков не заклинит?

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся методом комментируемого подхода.

Имеем два замка. Для того, чтобы хотя бы один из них не заклинило, нужно рассмотреть две возможные ситуации: либо заклинил только первый замок, либо заклинил только второй замок. Обе эти ситуации выполняются в случае, если оба замка не заклинили самостоятельно.

Теперь рассмотрим вероятность, что первый замок не заклинит. Пусть p1 - вероятность того, что первый замок не заклинит. Тогда вероятность того, что он заклинит, равна (1 - p1).

Аналогично, пусть p2 - вероятность того, что второй замок не заклинит. Тогда вероятность того, что он заклинит, равна (1 - p2).

Так как эти две ситуации независимы друг от друга, мы можем использовать правило умножения вероятностей для определения вероятности того, что хотя бы один из замков не заклинит:

\(P = p1 \cdot (1 - p2) + p2 \cdot (1 - p1)\)

Теперь нам необходимо определить значения \(p1\) и \(p2\). Для простоты предположим, что вероятности заклинивания каждого замка равны между собой, то есть \(p1 = p2 = p\).

Подставим это значение в наше уравнение:

\(P = p \cdot (1 - p) + p \cdot (1 - p)\)

Упростив, получим:

\(P = 2p - 2p^2\)

Таким образом, мы получили уравнение для определения вероятности, что в течение года хотя бы один из двух замков не заклинит. В зависимости от изначальной вероятности заклинивания замка (p), мы сможем вычислить значение P.

Важно отметить, что в данном ответе мы сделали предположение, что вероятности заклинивания замков равны между собой (\(p1 = p2 = p\)). Если у вас есть более конкретные вероятности заклинивания для каждого замка, пожалуйста, уточните это, чтобы можно было дать более точный ответ.