Какова вероятность, что в семьях из двух детей оба ребенка будут мальчиками

Question

Математика: Какова вероятность, что в семьях из двух детей оба ребенка будут мальчиками, обе девочками или будет один мальчик и одна девочка? Учитывая, что вероятность рождения мальчика равна 0,515 и пол каждого

Vulkan · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно использовать комбинаторику и вероятности.

Пусть событие

A

- оба детей мальчики, событие

B

- оба детей девочки, событие

C

- один мальчик и одна девочка.

Так как пол каждого последующего ребенка не зависит от пола предыдущих детей, вероятность рождения мальчика

P (м) = 0.515

, а вероятность рождения девочки

P (д) = 1 - P (м) = 1 - 0.515 = 0.485

.

Посчитаем вероятность каждого из событий:

1. Для события

A

- оба детей мальчики:

P (A) = P (м) \times P (м) = 0.515 \times 0.515 = 0.265225

2. Для события

B

- оба детей девочки:

P (B) = P (д) \times P (д) = 0.485 \times 0.485 = 0.235225

3. Для события

C

- один мальчик и одна девочка:

P (C) = 2 \times P (м) \times P (д) = 2 \times 0.515 \times 0.485 = 0.4991

Итак, вероятность того, что в семьях из двух детей оба ребенка будут мальчиками, обе девочками или будет один мальчик и одна девочка, равна сумме вероятностей этих трех событий:

P (A \cup B \cup C) = P (A) + P (B) + P (C) = 0.265225 + 0.235225 + 0.4991 = 0.99955

Таким образом, вероятность этого события равна

0.99955

, что составляет почти 100%.

Какова вероятность, что в семьях из двух детей оба ребенка будут мальчиками, обе девочками или будет один мальчик

Vulkan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!