Is the inequality log7(245-49x) greater than log7(x^2-15x+50) plus log7(x+4)?
ИИ помощник в учёбе
Marusya_7960
Для решения данной задачи, мы сначала должны определить условия, при которых данное неравенство будет выполнено.
Начнем с того, что посмотрим на неравенство без строгих знаков и попробуем упростить его. Выглядит оно так:
Затем, мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы преобразовать данное неравенство. В частности, для перехода от суммы логарифмов к логарифму от произведения, мы можем использовать следующую формулу:
Применяя это свойство, наше неравенство примет более простой вид:
Теперь мы можем избавиться от логарифмов, применив обратную функцию - возведение в степень числа 7:
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
Упростим выражение и перенесем все члены в одну сторону:
Получаем квадратное уравнение, и теперь мы можем использовать дискриминант, чтобы выяснить, при каких значениях переменной
Вычислим дискриминант по формуле:
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней. Это означает, что у данного квадратного уравнения нет решений, и оно не может быть выполнено ни при каких значениях переменной
Таким образом, ответ на задачу будет таким: неравенство
Начнем с того, что посмотрим на неравенство без строгих знаков и попробуем упростить его. Выглядит оно так:
Затем, мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы преобразовать данное неравенство. В частности, для перехода от суммы логарифмов к логарифму от произведения, мы можем использовать следующую формулу:
Применяя это свойство, наше неравенство примет более простой вид:
Теперь мы можем избавиться от логарифмов, применив обратную функцию - возведение в степень числа 7:
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
Упростим выражение и перенесем все члены в одну сторону:
Получаем квадратное уравнение, и теперь мы можем использовать дискриминант, чтобы выяснить, при каких значениях переменной
Вычислим дискриминант по формуле:
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней. Это означает, что у данного квадратного уравнения нет решений, и оно не может быть выполнено ни при каких значениях переменной
Таким образом, ответ на задачу будет таким: неравенство
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
