Какова вероятность, что с использованием телефонного кабеля из 400 жил можно подключить 395 абонентов к телефонной

Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность – это число от 0 до 1, которое отражает шансы на наступление определенного события. В данном случае мы хотим найти вероятность того, что мы сможем подключить 395 абонентов к телефонной сети с использованием 400 жил.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов для более легкого понимания:

Шаг 1: Найдем вероятность повреждения одной жилы. Известно, что вероятность повреждения жилы составляет 0,0125. Это означает, что из 100 жил, в среднем 1,25 жилы будет повреждена.

Шаг 2: Найдем вероятность того, что из 400 жил будет повреждена ровно 5 жил, так как каждый абонент требует одну жилу. Для этого мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

\[P(X=k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k}\]

где \(P(X=k)\) – вероятность того, что произойдет именно \(k\) событий, \(C_n^k\) – количество способов выбрать \(k\) объектов из \(n\), \(p\) – вероятность наступления одного события, \(q\) – вероятность не наступления одного события.

В нашем случае \(n=400\), \(k=5\), \(p=0,0125\) и \(q=1-0,0125=0,9875\).

Подставив эти значения в формулу, мы можем найти вероятность того, что из 400 жил будет повреждена ровно 5 жил.

Шаг 3: Найдем общую вероятность того, что с использованием 400 жил мы сможем подключить 395 абонентов к телефонной сети. Для этого нам необходимо сложить вероятности всех возможных вариантов, когда из 400 жил будет повреждено от 1 до 5 жил, так как каждый абонент требует одну жилу.

После выполнения указанных шагов мы получим окончательный ответ, указывающий на вероятность того, что с использованием 400 жил мы сможем подключить 395 абонентов к телефонной сети.

Желаете решить эту задачу?