Какова вероятность, что ни один из пациентов не будет требовать внимания медсестры в течение часа?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать две величины: общее количество пациентов и вероятность того, что каждый пациент не будет требовать внимания медсестры в течение часа.

Предположим, у нас есть \(n\) пациентов. Пусть вероятность того, что один пациент не требует внимания медсестры в течение часа, равна \(p\).

Тогда вероятность того, что ни один из \(n\) пациентов не будет требовать внимания медсестры в течение часа, можно вычислить с помощью комбинаторики.

Исходя из определения вероятности, вероятность того, что один пациент не требует внимания медсестры в течение часа, равна \(p\), а вероятность того, что один пациент требует внимания медсестры в течение часа, равна \(1-p\).

Вероятность того, что первый пациент не будет требовать внимания медсестры в течение часа, равна \(p\). Вероятность того, что второй пациент не будет требовать внимания медсестры в течение часа, равна также \(p\), и так далее.

Вероятность того, что НИ ОДИН из \(n\) пациентов не будет требовать внимания медсестры в течение часа, равна произведению этих вероятностей:

\[P(\text{ни один пациент не требует внимания}) = p \cdot p \cdot p \cdot \ldots \cdot p = p^n\]

Таким образом, вероятность того, что ни один из \(n\) пациентов не будет требовать внимания медсестры в течение часа, равна \(p^n\).

Обратите внимание, что для правильного ответа нам необходимо знать вероятность \(p\) того, что один пациент не требует внимания медсестры в течение часа, а также общее количество пациентов \(n\).