Какова вероятность, что меньше двух преподавателей назначат консультации на понедельник?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать общее количество преподавателей и количество преподавателей, которые назначили консультации на понедельник. Затем мы можем применить формулу вероятности.

Пусть \(n\) - общее количество преподавателей, а \(k\) - количество преподавателей, назначивших консультации на понедельник.

Вероятность, что меньше двух преподавателей назначат консультации на понедельник, равна сумме вероятностей, что ни один преподаватель или только один преподаватель назначил консультации на понедельник.

При нуле преподавателей, назначивших консультации, вероятность будет равна:

\[
P(k = 0) = \frac{{\binom{n-0}{0} \cdot \binom{n-2}{2}}}{{\binom{n}{2}}}
\]

где \(\binom{n}{r}\) обозначает биномиальный коэффициент "n по r".

При одном преподавателе, назначившем консультацию, вероятность будет равна:

\[
P(k = 1) = \frac{{\binom{n-1}{1} \cdot \binom{n-2}{1}}}{{\binom{n}{2}}}
\]

В итоге, вероятность того, что меньше двух преподавателей назначат консультации на понедельник, равна сумме этих двух вероятностей:

\[
P(k < 2) = P(k = 0) + P(k = 1)
\]

Школьнику было бы полезно использовать таблицу биномиальных коэффициентов или калькулятор для расчета вероятностей.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения \(n\) и \(k\) нужно подставить из условия задачи для получения конкретного численного ответа.