Какова вероятность, что абитуриент Э. сможет поступить хотя бы на одну из двух специальностей?

Для решения данной задачи, нам необходимо знать вероятности поступления Э. на каждую из двух специальностей, которые обозначим как \(P(A)\) и \(P(B)\).

Предположим, что вероятности независимы, то есть поступление на одну специальность не влияет на шансы поступления на другую.

Тогда, чтобы найти вероятность, что Э. поступит хотя бы на одну из двух специальностей, нам необходимо найти вероятность события, обратного "Э. не поступит ни на одну из специальностей".

Обратное событие будет происходить в том случае, если Э. не поступит ни на специальность А, ни на специальность В. Обозначим это событие как \(\neg(A \cup B)\).

Согласно теории вероятности, вероятность обратного события можно выразить с помощью формулы:

\[P(\neg(A \cup B)) = 1 - P(A \cup B)\]

Теперь рассмотрим вероятность события "Э. поступит на специальность А либо на специальность В". Это событие обозначим как \(A \cup B\).

Согласно теории вероятности, вероятность объединения двух независимых событий равна сумме их вероятностей:

\[P(A \cup B) = P(A) + P(B)\]

Подставим эту формулу в предыдущую и получим:

\[P(\neg(A \cup B)) = 1 - P(A) - P(B)\]

Таким образом, мы получили формулу для нахождения вероятности того, что студент Э. поступит хотя бы на одну из двух специальностей. Эта вероятность равна:

\[P(\neg(A \cup B)) = 1 - P(A) - P(B)\]

Здесь важно помнить, что эта формула справедлива только при условии независимости событий "Э. поступит на специальность А" и "Э. поступит на специальность В". Если есть какая-либо зависимость между этими событиями, формулу нужно будет изменить.