Какова вероятность безотказной работы выбранного ноутбука в течение

Question

Математика: Какова вероятность безотказной работы выбранного ноутбука в течение гарантийного срока, учитывая что в офисе есть ноутбуки четырёх различных компаний А, В, С и D, причём компания А имеет 4 ноутбука

Максик · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности. Давайте рассмотрим каждый из четырех случаев: ноутбук от компании А, В, С и D.

Пусть событие

A

означает, что выбран ноутбук компании А, событие

B

означает, что выбран ноутбук компании В, событие

C

означает, что выбран ноутбук компании С, и событие

D

означает, что выбран ноутбук компании D.

Мы хотим найти вероятность того, что выбранный ноутбук безотказно сработает в течение гарантийного срока. Обозначим это событие как

W

.

Используя формулу полной вероятности, имеем:

\begin{aligned} P (W) & = P (W | A) \cdot P (A) + P (W | B) \cdot P (B) + P (W | C) \cdot P (C) + P (W | D) \cdot P (D) \end{aligned}

Теперь давайте подставим известные значения:

P (W | A)

- вероятность безотказной работы ноутбука компании А = 70%

P (A)

- вероятность выбора ноутбука компании А =

\frac{4}{20} = 0.2

P (W | B)

- вероятность безотказной работы ноутбука компании В = 80%

P (B)

- вероятность выбора ноутбука компании В =

\frac{6}{20} = 0.3

P (W | C)

- вероятность безотказной работы ноутбука компании С = 85%

P (C)

- вероятность выбора ноутбука компании С =

\frac{8}{20} = 0.4

P (W | D)

- вероятность безотказной работы ноутбука компании D = 55%

P (D)

- вероятность выбора ноутбука компании D =

\frac{2}{20} = 0.1

Подставляя значения, получаем:

\begin{aligned} P (W) & = 0.7 \cdot 0.2 + 0.8 \cdot 0.3 + 0.85 \cdot 0.4 + 0.55 \cdot 0.1 \\ = 0.14 + 0.24 + 0.34 + 0.055 \\ = 0.759 \end{aligned}

Таким образом, вероятность безотказной работы выбранного ноутбука в течение гарантийного срока составляет 0.759 или 75.9%.

Какова вероятность безотказной работы выбранного ноутбука в течение гарантийного срока, учитывая что в офисе есть

Максик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!