Какова величина заряда точки, если напряженность равна 5 микроньютон на кулон, а расстояние до точки электрического

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Согласно закону Кулона, величина силы \(F\), действующей между двумя точечными зарядами, равна произведению их величин \(q_1\) и \(q_2\), разделенному квадратом расстояния \(r\) между ними и постоянной \(k\):

\[F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

Здесь постоянная \(k\) равна \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{К}^2\), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды точек, а \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче нам дана напряженность \(E\) (которая является силой, действующей на единичный положительный заряд) и расстояние \(r\). Мы знаем, что напряженность равна силе на единичный положительный заряд, поэтому можно записать:

\[E = \frac{F}{{q_2}}\]

где \(q_2\) - неизвестный заряд точки. Подставив значение \(F\) из закона Кулона, получим:

\[E = \frac{{k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}}}{{q_2}}\]

Сокращаем \(q_2\) и \(q_2\):

\[E = \frac{{k \cdot q_1}}{{r^2}}\]

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно \(q_1\):

\[q_1 = \frac{{E \cdot r^2}}{{k}}\]

Подставим в данное уравнение известные значения: \(E = 5 \, \text{мкН/Кл}\), \(r = 2 \, \text{см}\) (которое нужно перевести в метры, так как постоянная Кулона задана в Н/м^2):

\[q_1 = \frac{{(5 \times 10^{-6} \, \text{Н/Кл}) \cdot (0,02 \, \text{м})^2}}{{9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{К}^2}}\]

Теперь можно вычислить значение \(q_1\):

\[q_1 = 2,22 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\]

Таким образом, величина заряда точки составляет \(2,22 \times 10^{-9}\) Кл.