Какова величина взаимодействия двух точечных зарядов, каждый из которых равен 1*10^{-5} Кл, при расстоянии между ними

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает взаимодействие двух точечных зарядов \(Q_1\) и \(Q_2\) на расстоянии \(r\) друг от друга. Формула для вычисления силы \(F\) взаимодействия между ними имеет следующий вид:

\[F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, равная примерно \(9 \cdot 10^9\) Н·м²/Кл².

А) В вакууме:

Подставим значения зарядов \(Q_1\) и \(Q_2\) равными \(1 \cdot 10^{-5}\) Кл и расстояние \(r\) равное 0,03 м (или 3 см) в формулу:

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |1 \cdot 10^{-5} \cdot 1 \cdot 10^{-5}|}}{{(0,03)^2}}\]

Упрощаем выражение и выполняем вычисления с использованием научной записи:

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-10}}}{{0,03^2}} = \frac{{9 \cdot 1}}{{0,0009}} \cdot 10^{-1} = 10^1 \cdot 10^{-1} = 10^0 = 1\]

Таким образом, величина взаимодействия двух точечных зарядов, каждый из которых равен \(1 \cdot 10^{-5}\) Кл, при расстоянии между ними 3 см в вакууме равна 1 Н.

Б) В керосине:

Для решения этой части задачи нам также потребуется знание диэлектрической проницаемости керосина (\(\varepsilon\)). Для керосина примерно \(\varepsilon = 2\).

Формула взаимодействия зарядов в веществе принимает вид:

\[F = \frac{{k \cdot \varepsilon \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}}\]

Подставим значения зарядов \(Q_1\) и \(Q_2\) равными \(1 \cdot 10^{-5}\) Кл, расстояние \(r\) равное 0,03 м (или 3 см), а \(\varepsilon = 2\) в формулу:

\[F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot |1 \cdot 10^{-5} \cdot 1 \cdot 10^{-5}|}}{{(0,03)^2}}\]

Выполним вычисления:

\[F = \frac{{9 \cdot 2}}{{0,0009}} \cdot 10^{-1} = 18 \cdot 10^{-1} = 1,8\]

Таким образом, величина взаимодействия двух точечных зарядов, каждый из которых равен \(1 \cdot 10^{-5}\) Кл, при расстоянии между ними 3 см в керосине составляет 1,8 Н.

Вывод:

Величина взаимодействия двух точечных зарядов может зависеть от среды, в которой они находятся. В вакууме эта величина составляет 1 Н, в то время как в керосине - 1,8 Н. Таким образом, среда влияет на величину силы взаимодействия между зарядами.