Какова величина угла САВ, если биссектриса внешнего угла при вершине

Question

Геометрия: Какова величина угла САВ, если биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС и известно, что угол АВС равен 32°? Ответ нужно предоставить в градусах

Vecherniy_Tuman · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать некоторые свойства биссектрисы треугольника. Давайте посмотрим на треугольник ABC.

По условию, угол АВС равен 32°. Также известно, что биссектриса внешнего угла при вершине В параллельна стороне АС.

Поскольку биссектриса параллельна стороне, она делит противолежащий ей угол пополам. То есть, AВС = 32°/2 = 16°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник AВD, где D - точка пересечения биссектрисы с продолжением стороны АС.

Поскольку биссектриса делит угол AВС пополам, угол ВAD будет равен 16°.

Так как у треугольника AВD сумма углов равна 180°, мы можем выразить угол САВ следующим образом:

САВ = 180° - САD - ВAD

Поскольку мы знаем, что угол ВAD равен 16°, нам остается найти угол САD.

Мы знаем, что биссектриса расположена параллельно стороне АС, поэтому угол САD равен углу АВС (32°) минус угол ВAD (16°).

САD = 32° - 16° = 16°.

Теперь мы можем использовать найденные значения, чтобы найти угол САВ:

САВ = 180° - САD - ВAD

САВ = 180° - 16° - 16°

САВ = 148°.

Таким образом, величина угла САВ равна 148°.

Какова величина угла САВ, если биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне

Vecherniy_Tuman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!