Какова величина угла COE, если известно, что прямая KE касается окружности

Question

Геометрия: Какова величина угла COE, если известно, что прямая KE касается окружности с центром O в точке E, и угол KEP равен 136°?

Огонек · Accepted Answer

Данная задача связана с геометрией и требует некоторого анализа. Давайте разберемся пошагово.

1. Введем новое обозначение: пусть точка C - центр окружности, точка K - точка касания прямой KE с окружностью, точка P - точка, где прямая KE пересекает окружность, а точка E - точка касания прямой KE с окружностью.

2. Из условия задачи мы знаем, что угол KEP равен 136°.

3. Так как прямая KE является касательной к окружности, то угол KEP является прямым углом (равным 180°).

4. Опирающиеся на одну дугу окружности углы равны. То есть, угол KEC равен углу KPC.

5. Так как угол KEC равен углу KPC, а угол KEC + угол KEP = 180°, то можно записать уравнение: угол KPC + угол KEP = 180°.

6. Подставим значения, известные из условия задачи: угол KPC + 136° = 180°.

7. Выразим угол KPC: угол KPC = 180° - 136° = 44°.

8. Так как угол KEC равен углу KPC, то угол KEC = 44°.

9. Наконец, угол COE - это половина угла KEC, так как угол COE является вписанным углом, опирающимся на дугу KE. Поэтому величина угла COE будет равна: угол COE = 44° / 2 = 22°.

Таким образом, величина угла COE равна 22°.

Какова величина угла COE, если известно, что прямая KE касается окружности с центром O в точке E, и угол KEP равен

Огонек

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!