Какова величина угла CAB в треугольнике ABC, если биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC и угол ABC равен 40 градусов?
Letuchaya_Mysh
Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами биссектрисы треугольника и параллельных прямых.
Дано: треугольник ABC, где угол ABC равен 40 градусов, а биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC.
Мы знаем, что биссектриса внешнего угла при вершине B делит угол ABC пополам. Таким образом, угола CBA равен половине угла ABC, то есть 20 градусов.
Так как биссектриса параллельна стороне AC, то возможностроить прямую, проходящую через вершину B и параллельную стороне AC. По свойству параллельных прямых, мы можем утверждать, что угол CAB и угол CBA являются соответственными углами и равны друг другу.
Таким образом, величина угла CAB также составляет 20 градусов.
\[ \boxed{ \angle CAB = 20^\circ } \]
Дано: треугольник ABC, где угол ABC равен 40 градусов, а биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC.
Мы знаем, что биссектриса внешнего угла при вершине B делит угол ABC пополам. Таким образом, угола CBA равен половине угла ABC, то есть 20 градусов.
Так как биссектриса параллельна стороне AC, то возможностроить прямую, проходящую через вершину B и параллельную стороне AC. По свойству параллельных прямых, мы можем утверждать, что угол CAB и угол CBA являются соответственными углами и равны друг другу.
Таким образом, величина угла CAB также составляет 20 градусов.
\[ \boxed{ \angle CAB = 20^\circ } \]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
