Какова величина силы (в микроньютонах), с которой пластинки плоского конденсатора, имеющего площадь 0,01

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления силы взаимодействия между заряженными пластинами конденсатора:

\[ F = \dfrac{Q^2}{2 \cdot \varepsilon_0 \cdot S} \]

где:
\( F \) - величина силы в ньютонах,
\( Q \) - заряд на одной из пластин в кулонах,
\( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная, примерное значение которой равно \( 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \),
\( S \) - площадь пластин в квадратных метрах.

Для начала, нам необходимо найти заряд Q на одной из пластин. Зная разность потенциалов \( V \) между пластинами и расстояние \( d \) между ними, мы можем найти это значение с помощью формулы конденсатора:

\[ Q = C \cdot V \]

где:
\( C \) - емкость конденсатора, выраженная в фарадах.

Емкость конденсатора может быть вычислена с помощью формулы:

\[ C = \dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]

Подставив выражение для емкости конденсатора в формулу для заряда Q, получаем:

\[ Q = \left( \dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \right) \cdot V \]

Теперь, чтобы найти величину силы \( F \), подставляем выражение для заряда Q в формулу для силы:

\[ F = \dfrac{\left( \dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \cdot V \right)^2}{2 \cdot \varepsilon_0 \cdot S} \]

Подставим заданные значения:
\( S = 0,01 \, \text{м}^2 \)
\( V = 500 \, \text{В} \)

Теперь нужно найти \( d \). В тексте задачи не указано, какое именно расстояние между пластинами, поэтому для демонстрации решения воспользуемся примерным значением:

\( d = 0,001 \, \text{м} \)

Подставим все значения в формулу для силы и решим ее:

\[ F = \dfrac{\left( \dfrac{8.854 \times 10^{-12} \cdot 0.01}{0.001} \cdot 500 \right)^2}{2 \cdot 8.854 \times 10^{-12} \cdot 0.01} \]

После вычислений получаем, что величина силы, с которой пластинки конденсатора взаимодействуют, составляет около 50,42 мкН (микроньютона).