Какова величина силы реакции опоры, оказываемой на двигающийся вверх по вертикали деревянный брусок массой

Для решения данной задачи нам необходимо разложить силу F, действующую на деревянный брусок, на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

Для начала, найдем горизонтальную составляющую силы F. Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями:
\[F_x = F \cdot \cos(\theta)\]
где \(F_x\) - горизонтальная составляющая силы F, \(\theta\) - угол между F и стеной, равный 45 градусам.

Подставляя известные значения, получаем:
\[F_x = 20 \cdot \cos(45^\circ)\]

Вычисляя это выражение, получаем:
\[F_x = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \approx 14.14\, Н\]

Теперь найдем величину вертикальной составляющей силы F:
\[F_y = F \cdot \sin(\theta)\]

Подставляя известные значения, получаем:
\[F_y = 20 \cdot \sin (45^\circ)\]

Вычисляя это выражение, получаем:
\[F_y = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \approx 14.14\, Н\]

Таким образом, горизонтальная составляющая силы реакции опоры (силы, оказываемой на брусок) равна \(10\sqrt{2}\) Н, а вертикальная составляющая также равна \(10\sqrt{2}\) Н.

Величина результирующей силы реакции опоры может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:
\[F_{рез} = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}\]

Подставляя известные значения, получаем:
\[F_{рез} = \sqrt{(10\sqrt{2})^2 + (10\sqrt{2})^2}\]

Вычисляя это выражение, получаем:
\[F_{рез} = \sqrt{200 + 200} = \sqrt{400} = 20\, Н\]

Таким образом, величина силы реакции, оказываемой на двигающийся вверх деревянный брусок, составляет 20 Ньютонов.