Какова величина силы Лоренца, когда электрон попадает в однородное магнитное поле с индукцией 2 Тл, перпендикулярно

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления силы Лоренца:

\[\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})\]

где \(\vec{F}\) - сила Лоренца, \(q\) - заряд электрона, \(\vec{v}\) - скорость электрона и \(\vec{B}\) - индукция магнитного поля.

В данном случае, заряд электрона \(q\) равен \(1,6 \times 10^{-19}\) Кл, скорость электрона \(v\) равна \(50\) км/с (для удобства, мы переведем ее в м/с), а индукция магнитного поля \(B\) равна \(2\) Тл.

Мы можем начать, вычислив векторное произведение \(\vec{v} \times \vec{B}\). Для этого, нам понадобятся векторы скорости и индукции магнитного поля.

\(\vec{v} = 50\) км/с = \(50 \times 10^3\) м/с (мы перевели км/с в м/с)

\(\vec{B} = 2\) Тл

Теперь, мы можем вычислить векторное произведение:

\(\vec{v} \times \vec{B} = |\vec{v}||\vec{B}|\sin(\theta) \hat{n}\)

где \(\theta\) - угол между векторами, \(|\vec{v}|\) и \(|\vec{B}|\) - их модули, \(\hat{n}\) - единичный вектор нормали к плоскости, образуемой векторами \(\vec{v}\) и \(\vec{B}\).

В данном случае, по условию задачи, электрон движется перпендикулярно линиям магнитной индукции, поэтому угол \(\theta\) равен 90 градусам.

\(\vec{v} \times \vec{B} = |\vec{v}||\vec{B}|\sin(90^\circ) \hat{n}\)

Так как \(\sin(90^\circ) = 1\), упрощаем выражение:

\(\vec{v} \times \vec{B} = |\vec{v}||\vec{B}|\hat{n}\)

Теперь, учитывая значения модуля скорости \(|\vec{v}|\) и индукции магнитного поля \(|\vec{B}|\), мы можем вычислить векторное произведение:

\(\vec{v} \times \vec{B} = 50 \times 10^3 \, \text{м/с} \times 2 \, \text{Тл} \times \hat{n}\)

Теперь, когда у нас есть значение векторного произведения, мы можем вычислить силу Лоренца согласно начальной формуле:

\(\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})\)

\(\vec{F} = (1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times (50 \times 10^3 \, \text{м/с} \times 2 \, \text{Тл} \times \hat{n})\)

Теперь остается только выполнить вычисления:

\(\vec{F} = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 100 \times 10^3 \, \text{Ве} \times \hat{n}\)

\(\vec{F} = 1,6 \times 10^{-14} \, \text{Н} \times \hat{n}\)

Таким образом, величина силы Лоренца, когда электрон попадает в однородное магнитное поле с индукцией 2 Тл и имеет скорость 50 км/с, равна \(1,6 \times 10^{-14}\) Н, направленная по единичному вектору \(\hat{n}\), перпендикулярно плоскости, образованной \(\vec{v}\) и \(\vec{B}\).