Какова величина силы гравитационного притяжения между двумя телами массами 2,5 кг и 2,0 кг, находящимися на расстоянии

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который выведен исходя из работы Ньютона. Этот закон описывает взаимодействие между двумя телами, и говорит о том, что сила гравитационного взаимодействия между ними пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы гравитационного притяжения между двумя телами имеет вид:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
- F - сила гравитационного притяжения между телами,
- G - гравитационная постоянная (примерное значение: \(6,67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел,
- r - расстояние между телами.

Дано, что масса первого тела (\(m_1\)) равна 2,5 кг, масса второго тела (\(m_2\)) - 2,0 кг, а расстояние (\(r\)) между ними составляет 100 м.

Подставим эти значения в формулу:

\[F = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 2,5 \cdot 2,0}}{{100^2}}\]

Вычислим значение силы гравитационного притяжения:

\[F = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 5}}{{10000}}\]

\[F = 3,34 \times 10^{-13}\, \text{Н}\]

Таким образом, величина силы гравитационного притяжения между этими двумя телами составляет \(3,34 \times 10^{-13}\) Ньютон.

Теперь, если мы увеличим расстояние между телами в 3 раза, то новое расстояние будет равно 300 м.

Для вычисления изменения силы гравитационного взаимодействия, воспользуемся той же формулой:

\[F" = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{(3r)^2}}\]

Подставим известные значения:

\[F" = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 2,5 \cdot 2,0}}{{(300)^2}}\]

\[F" = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot 5}}{{90000}}\]

\[F" = 2,22 \times 10^{-13}\, \text{Н}\]

Таким образом, при увеличении расстояния между телами в 3 раза, сила гравитационного взаимодействия уменьшится и составит \(2,22 \times 10^{-13}\) Ньютон.