Какова величина сил AB−→− и AC−→−, если угол между ними ∡A=70° и на точку A действует сила величиной 67 N? (При

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать тригонометрические функции — синус и косинус. Давайте начнем с рисунка.

1. Нарисуем точку A и к ней приложенную силу величиной 67 Н.

A------→---(67 N)--->

2. Теперь нам нужно разделить силу AB на составляющие по осям координат. Переведем угол ∡A в прямоугольную систему координат. Положим горизонтальную ось равной оси X, а вертикальную ось — оси Y.

A------→---(67 N)--->

|
|
|
|

3. Положим точку B на оси X. Тогда горизонтальная составляющая силы AB будет равна AB*cos(70°), а вертикальная составляющая будет равна AB*sin(70°).

A-------→---(67 N)--->

|
B--|

4. Для нахождения величин сил AB и AC, мы должны учесть, что сумма горизонтальных сил равна нулю.

AB*cos(70°) + AC*cos(α) = 0 (1)

где α - угол между силами AB и AC.

5. Также, сумма вертикальных сил должна быть равна нулю.

AB*sin(70°) + AC*sin(α) - 67 = 0 (2)

6. Мы знаем, что угол α равен 70° (так как угол ∡A = 70°).

Подставим значение α в уравнения (1) и (2):

AB*cos(70°) + AC*cos(70°) = 0 (3)

AB*sin(70°) + AC*sin(70°) - 67 = 0 (4)

7. Осталось решить получившуюся систему уравнений (3) и (4) относительно сил AB и AC.

Решение системы дает нам следующие значения:

AB ≈ -67*cos(70°) ≈ -26.78 N

AC ≈ -67*sin(70°) + 67 ≈ 54.83 N

8. Округлим полученные значения до целых чисел:

AB ≈ -27 N

AC ≈ 55 N

Итак, величина силы AB составляет примерно -27 Н, а сила AC составляет примерно 55 Н.