Какова величина постоянной дифракционной решетки, если на каждый миллиметр ее длины приходится 200 штрихов шириной

Чтобы найти величину постоянной дифракционной решетки, мы можем использовать формулу:

\[d = \frac{\lambda}{m \cdot \sin(\theta)}\]

где:
- \(d\) - величина постоянной дифракционной решетки, которую мы хотим найти,
- \(\lambda\) - длина волны света,
- \(m\) - порядок дифракционного максимума, который для нас равен 1, так как рассматривается основной максимум,
- \(\theta\) - угол между нормалью к решетке и направлением на дифракционный максимум.

Однако, прежде чем мы сможем использовать эту формулу, нам нужно найти значение длины волны света \(\lambda\) для каждого из заданных штрихов.

Для штриха шириной 50 мкм:
\[ \lambda = \frac{\Delta x}{N} = \frac{50 \cdot 10^{-6} \, \text{мм}}{200} = 2.5 \cdot 10^{-7} \, \text{мм}\]

Для штриха шириной 5 мкм:
\[ \lambda = \frac{\Delta x}{N} = \frac{5 \cdot 10^{-6} \, \text{мм}}{200} = 2.5 \cdot 10^{-8} \, \text{мм}\]

Для штриха шириной 200 мкм:
\[ \lambda = \frac{\Delta x}{N} = \frac{200 \cdot 10^{-6} \, \text{мм}}{200} = 10^{-3} \, \text{мм}\]

Теперь, имея значения длины волны света, мы можем использовать формулу, чтобы найти величину постоянной дифракционной решетки для каждого из заданных штрихов:

Для штриха шириной 50 мкм:
\[ d = \frac{\lambda}{m \cdot \sin(\theta)} = \frac{2.5 \cdot 10^{-7} \, \text{мм}}{1 \cdot \sin(\theta)}\]

Для штриха шириной 5 мкм:
\[ d = \frac{\lambda}{m \cdot \sin(\theta)} = \frac{2.5 \cdot 10^{-8} \, \text{мм}}{1 \cdot \sin(\theta)}\]

Для штриха шириной 200 мкм:
\[ d = \frac{\lambda}{m \cdot \sin(\theta)} = \frac{10^{-3} \, \text{мм}}{1 \cdot \sin(\theta)}\]

Таким образом, чтобы получить полный ответ, нам необходимо указать угол \(\theta\). Если он задан, вы можете предоставить его значения, и я смогу дать точные ответы для каждого штриха.