Какое максимальное и минимальное давление будет оказывать на стол прямоугольный чугунный брусок размерами 20х5х15см?

Давление, оказываемое на стол, можно определить, используя формулу \( P = \frac{F}{A} \), где \( P \) - давление, \( F \) - сила, и \( A \) - площадь. Для определения максимального и минимального давления, нужно вычислить максимальную и минимальную площадь, на которую действует сила.

Для начала, нужно найти максимальную площадь, когда на стол действует брусок самой большей площади. Площадь бруска равна произведению его длины на ширину, то есть \( A_{\text{max}} = 20 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \).

Теперь посчитаем минимальную площадь. Для этого нужно учесть, что брусок может лежать на столе с одной из двух боковых сторон (20 см или 5 см). Минимальная площадь будет равна произведению этой стороны на высоту бруска. Пусть \( A_{\text{min1}} = 20 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \) и \( A_{\text{min2}} = 5 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \). Минимальная площадь будет равна наименьшей из этих двух площадей.

Теперь можем рассчитать максимальное и минимальное давление. Для этого нам нужно знать силу, с которой брусок действует на стол.

Сила, с которой брусок действует на стол, равна его весу. Вес может быть определен с помощью формулы \( F = mg \), где \( m \) - масса бруска, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с\(^2\)).

Чугун имеет плотность около 7,2 г/см\(^3\). Чтобы найти массу бруска, нужно умножить его объем на плотность. Объем бруска равен произведению его длины, ширины и высоты, то есть \( V = 20 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} \).

Теперь мы можем рассчитать максимальное и минимальное давление:

Максимальное давление:
\[ P_{\text{max}} = \frac{F}{A_{\text{max}}} = \frac{mg}{A_{\text{max}}} = \frac{(V \cdot \text{плотность} \cdot g)}{A_{\text{max}}} \]

Минимальное давление (когда брусок лежит на стойке):
\[ P_{\text{min1}} = \frac{F}{A_{\text{min1}}} = \frac{mg}{A_{\text{min1}}} = \frac{(V \cdot \text{плотность} \cdot g)}{A_{\text{min1}}} \]

Минимальное давление (когда брусок лежит на узкой стороне):
\[ P_{\text{min2}} = \frac{F}{A_{\text{min2}}} = \frac{mg}{A_{\text{min2}}} = \frac{(V \cdot \text{плотность} \cdot g)}{A_{\text{min2}}} \]

Таким образом, мы получим значения максимального и минимального давления, оказываемого на стол прямоугольным чугунным бруском размерами 20х5х15 см. Необходимо только вставить значения плотности чугуна.