Какова величина перемещения конькобежца, когда он пробегает 6 кругов на стадионе радиусом

Для решения этой задачи, нам понадобится знать некоторые основные сведения о геометрии и трассе кругового стадиона.

Для начала, нужно определить периметр (окружность) стадиона. Периметр — это длина границы фигуры, в данном случае — окружности. Формула периметра окружности задается следующим образом:

\[ P = 2 \pi r \]

Где \( P \) - периметр окружности, \( r \) - радиус окружности, а \( \pi \) — это математическая постоянная, примерное значение которой равно 3.14.

Теперь, чтобы найти длину одного круга стадиона, нам нужно разделить периметр на количество кругов, которые нужно пробежать:

\[ L_{\text{одного круга}} = \frac{P}{\text{количество кругов}} \]

В данном случае, количество кругов равно 6, поэтому мы можем записать:

\[ L_{\text{одного круга}} = \frac{2 \pi r}{6} \]

Таким образом, длина одного круга стадиона равна \( \frac{2 \pi r}{6} \).

Перемещение конькобежца — это расстояние, которое он преодолевает за все 6 кругов. Чтобы найти перемещение, мы должны умножить длину одного круга на количество кругов:

\[ \text{Перемещение} = L_{\text{одного круга}} \times \text{количество кругов} \]

Подставляя значение длины одного круга, получаем:

\[ \text{Перемещение} = \left( \frac{2 \pi r}{6} \right) \times 6 \]

Таким образом, величина перемещения конькобежца при пробежке 6 кругов на стадионе радиусом \( r \) равна \( 2 \pi r \).

Это означает, что перемещение зависит только от радиуса окружности стадиона и равно произведению длины окружности на количество кругов.