В каких системах счисления выполняется неравенство 2х + 32х > 102х?

Для решения данного неравенства нужно найти все системы счисления, в которых оно выполняется. Давайте рассмотрим каждый коэффициент неравенства по отдельности.

Первый коэффициент: 2х. В неравенстве присутствует переменная x с коэффициентом 2. Это означает, что нужно найти системы счисления, в которых число 2 записывается как x.

Второй коэффициент: 32х. В неравенстве присутствует переменная x с коэффициентом 32. Таким образом, нужно найти системы счисления, в которых число 32 записывается как x.

Третий коэффициент: 102х. В неравенстве присутствует переменная x с коэффициентом 102. Необходимо найти системы счисления, в которых число 102 записывается как x.

Теперь рассмотрим условие неравенства: 2х + 32х > 102х.

Для того чтобы выполнить неравенство, сумма коэффициентов при x слева от знака ">", должна быть больше коэффициента при x справа.

Исследуем это неравенство в различных системах счисления:

В десятичной системе счисления:
2х + 32х = 34х
102х = 102х

Так как 34х не больше 102х, то это неравенство не выполняется в десятичной системе счисления.

В двоичной системе счисления:
2х + 32х = 34х
102х = 102х

Так как 34х равно 2х + 32х, а 2х и 32х равны значению х в двоичной системе счисления, то это неравенство выполняется в двоичной системе счисления.

Итак, решением данного неравенства является двоичная система счисления. В других системах счисления неравенство не выполняется.