Нарисуйте графики, отражающие, как меняется давление в зависимости от объема для 9 и 18 граммов водорода

Для начала, нам необходимо знать уравнение состояния идеального газа, которое представляет собой уравнение Клапейрона-Менделеева:

\[PV = nRT\]

где:

\(P\) - давление газа,
\(V\) - объем газа,
\(n\) - количество вещества газа (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R = 8.314 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}\)),
\(T\) - абсолютная температура газа (в Кельвинах).

В данной задаче мы имеем константную температуру, поэтому можем сказать, что \(T\) не изменяется.

Также у нас есть две разные массы водорода: 9 граммов и 18 граммов. Чтобы вычислить количество вещества газа (\(n\)) для каждой массы, мы должны использовать молярную массу водорода.

Молярная масса водорода (\(M\)) равна 2 г/моль, поскольку массовое число водорода равно 1 г/моль, и у нас две молекулы водорода в одной молекуле \(H_2\).

Теперь мы можем перейти к построению графиков.

Для 9 граммов водорода, количество вещества (\(n\)) можно вычислить следующим образом:

\[
n = \frac{{\text{{масса газа}}}}{{\text{{молярная масса вещества}}}} = \frac{{9 \, \text{{г}}}}{{2 \, \text{{г/моль}}}} = 4.5 \, \text{{моль}}
\]

Для 18 граммов водорода:

\[
n = \frac{{18 \, \text{{г}}}}{{2 \, \text{{г/моль}}}} = 9 \, \text{{моль}}
\]

Теперь, используя уравнение состояния идеального газа, мы можем выразить давление (\(P\)) относительно объема (\(V\)):

\[
P = \frac{{nRT}}{{V}}
\]

Подставим значения и вычислим давление для каждого случая.

Для графика с 9 граммами водорода (4.5 моль):

\[
P = \frac{{4.5 \, \text{{моль}} \cdot 8.314 \, \text{{Дж/моль}} \cdot \text{{К}} \cdot T}}{{V}}
\]

Для графика с 18 граммами водорода (9 моль):

\[
P = \frac{{9 \, \text{{моль}} \cdot 8.314 \, \text{{Дж/моль}} \cdot \text{{К}} \cdot T}}{{V}}
\]

Обратите внимание, что мы используем константную температуру (\(T\)), поэтому давление будет зависеть только от изменения объема (\(V\)).

Теперь мы можем построить графики для каждого случая. Графики будут иметь ось \(P\) (давление) по вертикали и ось \(V\) (объем) по горизонтали.

На основании полученных данных и уравнения \(P = \frac{{nRT}}{{V}}\) мы можем сделать вывод, что при увеличении объема \(V\), давление \(P\) будет уменьшаться пропорционально количеству вещества газа \(n\).