Какова величина меньшего из двух положительных зарядов, находящихся в вакууме на расстоянии 1.2 м друг от друга

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы электростатики. Дано, что два положительных заряда расположены друг от друга на расстоянии 1.2 м и взаимодействуют с силой 0.5 Н.

Пусть \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины этих двух зарядов в кулонах. Из условия задачи мы знаем, что одна из величин зарядов в 5 раз больше другой, поэтому можно представить это следующим образом: \( q_1 = 5q_2 \).

Теперь воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила притяжения между двумя зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{d^2} \],

где \( F \) - сила в ньютонах, \( k \) - постоянная электростатической притяжения (около \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), а \( d \) - расстояние в метрах.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 0.5 = \frac{k \cdot 5q_2 \cdot q_2}{1.2^2} \].

Теперь воспользуемся формулой квадрата расстояния \( d^2 = 1.2^2 = 1.44 \):

\[ 0.5 = \frac{k \cdot 5q_2 \cdot q_2}{1.44} \].

Теперь упростим уравнение, умножив обе части на 1.44:

\[ 0.72 = 5k \cdot q_2^2 \].

Выразим \( q_2^2 \):

\[ q_2^2 = \frac{0.72}{5k} \].

Перейдем к нахождению \( q_2 \) и извлечению квадратного корня из обеих частей:

\[ q_2 = \sqrt{\frac{0.72}{5k}} \].

Теперь подставим известное значение постоянной электростатической притяжения \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \):

\[ q_2 = \sqrt{\frac{0.72}{5 \times 9 \times 10^9}} \].

Осталось только рассчитать значение \( q_2 \):

\[ q_2 \approx 3.787 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \].

Таким образом, величина меньшего из двух положительных зарядов составляет примерно \( 3.787 \times 10^{-6} \) кулона.