Какова величина магнитной индукции в горизонтальном магнитном поле, если прямолинейный проводник, длина которого составляет 1 метр, и масса 200 грамм, закреплен за один из концов, отклоняется на угол 30 градусов от положения равновесия при пропускании тока 20 ампер?

Загадочный_Убийца
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Лоренца для магнитной силы и закон Гука для восстановления силы натяжения проводника.
1. Найдем магнитную силу , действующую на проводник в магнитном поле. Магнитная сила, действующая на проводник, который пересекает магнитное поле под прямым углом, может быть найдена с помощью следующего уравнения:
где:
- магнитная индукция,
- сила тока через проводник,
- длина проводника,
- угол между проводником и магнитным полем.
2. Так как проводник закреплен за один из концов и отклоняется, то на него действует составляющая массы силы тяжести , которая равна , где
- масса проводника,
- ускорение свободного падения,
- угол отклонения.
3. Сила натяжения проводника равна сумме магнитной силы и силы тяжести, что можно записать в виде:
4. Из закона Гука мы знаем, что сила натяжения проводника прямо пропорциональна его удлинению. В нашем случае удлинение равно длине проводника. То есть:
где - коэффициент упругости проводника.
5. Объединяем выражения для силы натяжения проводника:
6. Коэффициент упругости можно найти, зная массу проводника и ускорение свободного падения:
7. Подставляем найденное значение коэффициента упругости в уравнение:
8. Теперь можем выразить магнитную индукцию :
9. Вводим известные значения, чтобы найти численный ответ:
Масса проводника:
Длина проводника:
Сила тока:
Угол отклонения:
Ускорение свободного падения:
Подставляем значения в формулу:
Вычисляем это выражение:
Таким образом, величина магнитной индукции в горизонтальном магнитном поле равна .
1. Найдем магнитную силу
где:
2. Так как проводник закреплен за один из концов и отклоняется, то на него действует составляющая массы силы тяжести
3. Сила натяжения проводника равна сумме магнитной силы и силы тяжести, что можно записать в виде:
4. Из закона Гука мы знаем, что сила натяжения проводника прямо пропорциональна его удлинению. В нашем случае удлинение равно длине проводника. То есть:
где
5. Объединяем выражения для силы натяжения проводника:
6. Коэффициент упругости
7. Подставляем найденное значение коэффициента упругости в уравнение:
8. Теперь можем выразить магнитную индукцию
9. Вводим известные значения, чтобы найти численный ответ:
Масса проводника:
Длина проводника:
Сила тока:
Угол отклонения:
Ускорение свободного падения:
Подставляем значения в формулу:
Вычисляем это выражение:
Таким образом, величина магнитной индукции в горизонтальном магнитном поле равна
Знаешь ответ?