Какова величина магнитной индукции в горизонтальном магнитном поле, если прямолинейный проводник, длина которого

Какова величина магнитной индукции в горизонтальном магнитном поле, если прямолинейный проводник, длина которого составляет 1 метр, и масса 200 грамм, закреплен за один из концов, отклоняется на угол 30 градусов от положения равновесия при пропускании тока 20 ампер?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Загадочный_Убийца

Загадочный_Убийца

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон Лоренца для магнитной силы и закон Гука для восстановления силы натяжения проводника.

1. Найдем магнитную силу Fm, действующую на проводник в магнитном поле. Магнитная сила, действующая на проводник, который пересекает магнитное поле под прямым углом, может быть найдена с помощью следующего уравнения:

Fm=BILsin(θ)

где:
B - магнитная индукция,
I - сила тока через проводник,
L - длина проводника,
θ - угол между проводником и магнитным полем.

2. Так как проводник закреплен за один из концов и отклоняется, то на него действует составляющая массы силы тяжести mg, которая равна mgsin(θ), где
m - масса проводника,
g - ускорение свободного падения,
θ - угол отклонения.

3. Сила натяжения проводника равна сумме магнитной силы и силы тяжести, что можно записать в виде:

T=Fm+mgsin(θ)

4. Из закона Гука мы знаем, что сила натяжения проводника прямо пропорциональна его удлинению. В нашем случае удлинение равно длине проводника. То есть:

T=kL

где k - коэффициент упругости проводника.

5. Объединяем выражения для силы натяжения проводника:

BILsin(θ)+mgsin(θ)=kL

6. Коэффициент упругости k можно найти, зная массу проводника и ускорение свободного падения:

k=mg

7. Подставляем найденное значение коэффициента упругости в уравнение:

BILsin(θ)+mgsin(θ)=mgL

8. Теперь можем выразить магнитную индукцию B:

B=mgLmgsin(θ)ILsin(θ)

9. Вводим известные значения, чтобы найти численный ответ:

Масса проводника: m=200г=0.2кг
Длина проводника: L=1м
Сила тока: I=20А
Угол отклонения: θ=30
Ускорение свободного падения: g=9.8м/с2

Подставляем значения в формулу:

B=(0.2кг×1м×9.8м/с2)(0.2кг×9.8м/с2×sin(30))(20А×1м)×sin(30)

Вычисляем это выражение:

B=(0.2кг×1м×9.8м/с2)(0.2кг×9.8м/с2×0.5)(20А×1м)×0.5

B=1.96Н0.98Н10Ам

B=0.98Н10Ам

B=0.098Тл

Таким образом, величина магнитной индукции в горизонтальном магнитном поле равна 0.098Тл.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello