Какое количество стали, взятой при температуре плавления, можно расплавить с использованием теплоты, выделяющейся

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу теплового баланса, которая гласит:

\( Q_1 = Q_2 \)

где \( Q_1 \) - теплота, выделяющаяся при конденсации 1,5 кг водяного пара, а \( Q_2 \) - теплота, необходимая для плавления определенного количества стали.

Сначала найдем теплоту, выделяющуюся при конденсации 1,5 кг водяного пара. Для этого воспользуемся формулой:

\( Q_1 = m \cdot L \)

где \( m \) - масса вещества, а \( L \) - его теплота парообразования.

Для воды \( L = 540 \, ккал/кг \)

Подставим известные значения в формулу:

\( Q_1 = 1,5 \, кг \cdot 540 \, ккал/кг \approx 810 \, ккал \)

Значение получилось в килокалориях. Чтобы перевести его в джоули, воспользуемся следующей формулой:

\( 1 ккал = 4,18 \, Дж \)

Таким образом, переводим полученное значение в джоули:

\( 810 \, ккал \cdot 4,18 \, Дж/ккал \approx 3385,8 \, Дж \)

Теперь, чтобы найти количество стали, которое можно расплавить, необходимо разделить эту теплоту на теплоту плавления стали.

Теплота плавления стали \( Q_2 = 270 \, Дж/г \) (массу стали в данной задаче мы не знаем, поэтому у нас значение дано в г/грамме).

Используем формулу:

\( Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \)

где \( m \) - масса вещества, \( c \) - его удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Мы знаем, что при плавлении стали температура не меняется, поэтому \( \Delta T = 0 \).

Подставим известные значения в формулу:

\( 270 \, Дж/г = m \cdot 0 \)

Так как \( \Delta T = 0 \), весь тепловой энергии \( Q_2 \) поглощается сталью, поэтому:

\( Q_2 = m \cdot 270 \, Дж/г \)

Теперь, чтобы найти массу стали, подставим известные значения в формулу и перейдем от граммов к килограммам:

\( 3385,8 \, Дж = m \cdot 270 \, Дж/г \cdot 1000 \, г/кг \)

\( m = \frac{{3385,8 \, Дж}}{{270 \, Дж/г \cdot 1000 \, г/кг}} \approx 12,53 \, кг \)

Округляя ответ до десятых получаем: 12,5 кг.

Таким образом, можно расплавить при температуре плавления количество стали, равное примерно 12,5 кг, с использованием теплоты, выделяющейся при конденсации 1,5 кг водяного пара.