Каков КПД электрического чайника, если 500 г воды с начальной температурой 150С закипает через 15 минут, и известно

Чтобы найти КПД (коэффициент полезного действия) электрического чайника, мы можем использовать следующую формулу:

\[КПД = \frac{Количество \, выделившейся \, энергии}{Энергия, \, затраченная \, в \, идеальных \, условиях} \times 100\]

Первым шагом нам нужно найти количество выделившейся энергии, используя известные данные. Для этого мы можем использовать формулу:

\[Q = m \times c \times ΔT\]

Где:
\(Q\) - количество выделившейся энергии,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(ΔT\) - изменение температуры

Масса воды \(m\) равна 500 г.

Удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4.18 Дж/(г × °C).

Чтобы найти изменение температуры \(ΔT\), а затем вычислить количество выделившейся энергии \(Q\), мы должны найти разницу между начальной температурой воды и температурой кипения:

\[ΔT = Т_{кип} - Т_{нач}\]

Где:
\(Т_{кип}\) - температура кипения воды (при нормальных условиях она равна 100°C),
\(Т_{нач}\) - начальная температура воды (150°C).

Теперь мы можем использовать найденное количество выделившейся энергии \(Q\) для вычисления КПД.

Следующим шагом ясно определим, что энергия, затраченная в идеальных условиях, будет равна \(P \times t\), где \(P\) - мощность прибора, а \(t\) - время использования.

Мощность прибора \(P\) вычисляется по формуле:

\[P = U \times I\]

Где:
\(U\) - напряжение сети (140 В),
\(I\) - сила тока (3.5 А).

Подставляем значения и получим:

\[P = 140 \times 3.5\]

Теперь мы знаем мощность \(P\) и время использования \(t\) (15 минут). Можем вычислить энергию, затраченную в идеальных условиях:

\[Энергия = P \times t\]

Теперь, когда у нас есть значение энергии, выделившейся в чайнике \(Q\), и энергии, затраченной в идеальных условиях, мы можем применить формулу для рассчета КПД:

\[КПД = \frac{Q}{Энергия} \times 100\]

Подставляем значения и получаем:

\[КПД = \frac{Q}{P \times t} \times 100\]

Теперь давайте все это посчитаем.

Первым шагом найдем разницу температур:

\[ΔT = 100 - 150\]

\[ΔT = -50\]

Так как разница температур отрицательная, запишем ее по модулю:

\[ΔT = 50\]

Теперь найдем количество выделившейся энергии:

\[Q = m \times c \times ΔT\]

\[Q = 500 \times 4.18 \times 50\]

\[Q = 104500\]

Массу воды умножаем на удельную теплоемкость воды, а потом на разницу температур.

Теперь найдем мощность:

\[P = U \times I\]

\[P = 140 \times 3.5\]

\[P = 490\]

Теперь найдем энергию, затраченную в идеальных условиях:

\[Энергия = P \times t\]

\[Энергия = 490 \times 15\]

\[Энергия = 7350\]

Теперь можем найти КПД:

\[КПД = \frac{Q}{Энергия} \times 100\]

\[КПД = \frac{104500}{7350} \times 100\]

\[КПД \approx 1423,81\]

Округляя до десятых, получаем КПД электрического чайника равным 1423,8%.