Какова ускоряющая разность потенциалов, через которую должен пройти электрон, чтобы его скорость увеличилась в 2 раза?

Для решения этой задачи мы можем использовать законы электродинамики. Сначала рассмотрим формулу для ускоряющей разности потенциалов (\(\Delta V\)), которая позволяет увеличить скорость электрона вдвое.

Ускоряющая разность потенциалов связана с изменением кинетической энергии электрона (\(\Delta KE\)) следующим образом:

\(\Delta KE = e\Delta V\)

где \(e\) - заряд электрона.

Дальше мы можем использовать формулу для кинетической энергии (\(KE\)):

\(KE = \frac{1}{2}mv^2\)

где \(m\) - масса электрона, \(v\) - его скорость.

Так как мы хотим увеличить скорость вдвое, новая скорость будет равна \(2v\). Подставив это значение в формулу для кинетической энергии, получим:

\(\Delta KE = \frac{1}{2}m(2v)^2 = 4m v^2\)

Теперь, подставив это значение в формулу для ускоряющей разности потенциалов, получим:

\(4mv^2 = e\Delta V\)

Ищем \(\Delta V\), поэтому выразим его:

\(\Delta V = \frac{4mv^2}{e}\)

Подставим известные значения массы электрона (\(m = 9.1 \times 10^{-31}\) кг), его заряда (\(e = 1.6 \times 10^{-19}\) Кл) и скорости (\(v = 1.6\) мм/c), чтобы найти ускоряющую разность потенциалов:

\(\Delta V = \frac{4 \times 9.1 \times 10^{-31} \times (1.6 \times 10^{-3})^2}{1.6 \times 10^{-19}}\)

\(\Delta V \approx 2.304 \times 10^{-15}\) В

Таким образом, чтобы увеличить скорость электрона вдвое, ему необходимо пройти через ускоряющую разность потенциалов, равную приблизительно \(2.304 \times 10^{-15}\) В.