Какова удельная теплоемкость металла, из которого изготовлен цилиндр, если его масса составляет 250 грамм, начальная

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу:

\[ Q = mc\Delta T \]

где Q - количество переданного тепла, m - масса тела, c - удельная теплоемкость материала, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае, масса цилиндра составляет 250 грамм, начальная температура 20 градусов Цельсия, а конечная температура после процесса теплообмена с водой составляет 84 градуса Цельсия.

Также нам известно, что в процессе погружения цилиндра в воду массой 120 грамм произошло кипение воды.

Для определения удельной теплоемкости металла нам понадобится формула:

\[ Q = mc\Delta T + Q_{\text{кип}} \]

где \(Q_{\text{кип}}\) - количество тепла, необходимое для превращения жидкости в пар.

Теперь рассмотрим каждую часть формулы по отдельности.

1. Расчет передачи тепла цилиндру при нагреве:
\[ Q_1 = mc\Delta T_1 \]
где масса цилиндра \(m = 250 \, \text{грамм}\), начальная температура \(T_1 = 20^\circ \text{C}\) и конечная температура \(T_2 = 84^\circ \text{C}\).

2. Расчет передачи тепла цилиндру при кипении воды:
\[ Q_2 = mc\Delta T_2 \]
где масса цилиндра \(m = 250 \, \text{грамм}\), начальная температура \(T_2 = 84^\circ \text{C}\) и конечная температура \(T_3 = 100^\circ \text{C}\) (так как вода закипает при \(100^\circ \text{C}\)).

3. Расчет тепла, необходимого для превращения 120 грамм воды в пар:
\[ Q_{\text{кип}} = mL \]
где масса воды \(m = 120 \, \text{грамм}\), а \(L\) - удельная теплота парообразования для данного материала (вода). Для воды \(L = 2260 \, \text{Дж/г}\).

Итак, суммируя все три значения получаем:
\[ Q = Q_1 + Q_2 + Q_{\text{кип}} \]

Удельная теплоемкость \[c\] определяется как отношение количества теплоты \[Q\] к массе тела \[m\]:
\[ c = \frac{Q}{m\Delta T} \]

Теперь, подставим значения и произведем расчеты:

1. Расчет передачи тепла цилиндру при нагреве:
\[ Q_1 = 250 \, \text{грамм} \cdot c \cdot (84 - 20)^\circ \text{C} = 250 \cdot c \cdot 64 \]

2. Расчет передачи тепла цилиндру при кипении воды:
\[ Q_2 = 250 \, \text{грамм} \cdot c \cdot (100 - 84)^\circ \text{C} = 250 \cdot c \cdot 16 \]

3. Расчет тепла, необходимого для превращения 120 грамм воды в пар:
\[ Q_{\text{кип}} = 120 \, \text{грамм} \cdot 2260 \, \text{Дж/г} = 120 \cdot 2260 \]

Теперь, суммируем все три значения:
\[ Q = 250 \cdot c \cdot 64 + 250 \cdot c \cdot 16 + 120 \cdot 2260 \]

Теперь найдем удельную теплоемкость \(c\):
\[ c = \frac{Q}{m\Delta T} = \frac{Q}{250 \, \text{грамм} \cdot (84 - 20)^\circ \text{C}} \]

Выполняем вычисления и получаем значение удельной теплоемкости металла из которого изготовлен цилиндр.