Какова удельная теплоемкость металла, если в сосуд, содержащий 2 литра воды при 20°С, опустили нагретый металлический

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета теплоемкости:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество переданной энергии, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Первым шагом мы рассчитаем количество переданной энергии от нагревательного цилиндра к воде. Для этого мы будем использовать следующее соотношение:

\[Q_1 = mc_1\Delta T_1\]

где \(Q_1\) - количество переданной энергии, \(m\) - масса цилиндра, \(c_1\) - удельная теплоемкость металла, \(\Delta T_1\) - изменение температуры.

Мы знаем, что масса цилиндра равна 1,2 кг, температура цилиндра до погружения в воду составляет 95°С, и температура стабилизации составляет 25°С. Таким образом, мы можем рассчитать изменение температуры для цилиндра:

\(\Delta T_1 = T_{\text{стабилизации}} - T_{\text{исходная}} = 25°С - 95°С = -70°С\)

Теперь мы можем рассчитать количество переданной энергии (\(Q_1\)):

\[Q_1 = mc_1\Delta T_1 = 1,2\, \text{кг} \cdot c_1 \cdot -70°С\]

Теперь рассмотрим количество переданной энергии от цилиндра к воде:

\[Q_2 = mc_2\Delta T_2\]

где \(Q_2\) - количество переданной энергии, \(m\) - масса воды, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры для воды.

Мы знаем, что масса воды равна 2 литрам, а температура воды равна 20°С до погружения цилиндра. Мы также знаем, что температура стабилизации после погружения цилиндра составляет 25°С. Рассчитаем изменение температуры для воды:

\(\Delta T_2 = T_{\text{стабилизации}} - T_{\text{исходная}} = 25°С - 20°С = 5°С\)

Теперь рассчитаем количество переданной энергии (\(Q_2\)):

\[Q_2 = mc_2\Delta T_2 = 2\, \text{л} \cdot c_2 \cdot 5°С\]

Из условия задачи известно, что общая энергия после передачи равна нулю:

\[Q_1 + Q_2 = 0\]

Подставим в значения и найдем \(c_1\):

\[1,2\, \text{кг} \cdot c_1 \cdot -70°С + 2\, \text{л} \cdot c_2 \cdot 5°С = 0\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти \(c_1\). Выразим \(c_1\) через \(c_2\):

\[c_1 = -\frac{2\, \text{л} \cdot c_2 \cdot 5°С}{1,2\, \text{кг} \cdot -70°С}\]

Используя калькулятор, мы получим:

\[c_1 = \frac{10}{84} \cdot c_2 = \frac{5}{42} \cdot c_2\]

Таким образом, удельная теплоемкость металла (\(c_1\)) связана с удельной теплоемкостью воды (\(c_2\)) соотношением: \(c_1 = \frac{5}{42} \cdot c_2\).

Это подробное решение позволяет понять все шаги решения задачи и получить полное и обоснованное ответ.