Какова удельная теплоемкость металла, если в сосуд, содержащий 2 литра воды при 20°С, опустили нагретый металлический

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета теплоемкости:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где $Q$ - количество переданной энергии, $m$ - масса тела, $c$ - удельная теплоемкость вещества, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Первым шагом мы рассчитаем количество переданной энергии от нагревательного цилиндра к воде. Для этого мы будем использовать следующее соотношение:

$$Q_1=m{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1$$

где $Q_1$ - количество переданной энергии, $m$ - масса цилиндра, $c_1$ - удельная теплоемкость металла, $\mathrm{\Delta }{T}_1$ - изменение температуры.

Мы знаем, что масса цилиндра равна 1,2 кг, температура цилиндра до погружения в воду составляет 95°С, и температура стабилизации составляет 25°С. Таким образом, мы можем рассчитать изменение температуры для цилиндра:

$\mathrm{\Delta }{T}_1=T_{\text{стабилизации}}-T_{\text{исходная}}=25°С-95°С=-70°С$

Теперь мы можем рассчитать количество переданной энергии ($Q_1$):

$$Q_1=m{c}_1\mathrm{\Delta }{T}_1=1,2\text{кг}\cdot c_1\cdot -70°С$$

Теперь рассмотрим количество переданной энергии от цилиндра к воде:

$$Q_2=m{c}_2\mathrm{\Delta }{T}_2$$

где $Q_2$ - количество переданной энергии, $m$ - масса воды, $c_2$ - удельная теплоемкость воды, $\mathrm{\Delta }{T}_2$ - изменение температуры для воды.

Мы знаем, что масса воды равна 2 литрам, а температура воды равна 20°С до погружения цилиндра. Мы также знаем, что температура стабилизации после погружения цилиндра составляет 25°С. Рассчитаем изменение температуры для воды:

$\mathrm{\Delta }{T}_2=T_{\text{стабилизации}}-T_{\text{исходная}}=25°С-20°С=5°С$

Теперь рассчитаем количество переданной энергии ($Q_2$):

$$Q_2=m{c}_2\mathrm{\Delta }{T}_2=2\text{л}\cdot c_2\cdot 5°С$$

Из условия задачи известно, что общая энергия после передачи равна нулю:

$$Q_1+Q_2=0$$

Подставим в значения и найдем $c_1$:

$$1,2\text{кг}\cdot c_1\cdot -70°С+2\text{л}\cdot c_2\cdot 5°С=0$$

Теперь мы можем решить это уравнение и найти $c_1$. Выразим $c_1$ через $c_2$:

$$c_1=-\frac{2\text{л}\cdot c_2\cdot 5°С}{1,2\text{кг}\cdot -70°С}$$

Используя калькулятор, мы получим:

$$c_1=\frac{10}{84}\cdot c_2=\frac{5}{42}\cdot c_2$$

Таким образом, удельная теплоемкость металла ($c_1$) связана с удельной теплоемкостью воды ($c_2$) соотношением: $c_1=\frac{5}{42}\cdot c_2$.

Это подробное решение позволяет понять все шаги решения задачи и получить полное и обоснованное ответ.