Какова удельная теплоемкость данного вещества при изменении его температуры от 70 °C до 90 °C при массе 0,4

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Удельная теплоемкость определяет количество теплоты, необходимое для изменения температуры определенного вещества на единицу массы. Она обозначается символом \(C\) и измеряется в \(\frac{Дж}{кг \cdot °C}\).

Для решения этой задачи, нам понадобится график зависимости температуры от подведенного количества теплоты. Посмотрите на график и убедитесь, что у вас есть представление о нем.

Теперь, чтобы определить удельную теплоемкость вещества по этому графику, мы можем использовать формулу:

\[ Q = m \cdot C \cdot \Delta T \]

где:
\( Q \) - количество теплоты, подведенное к веществу
\( m \) - масса вещества
\( C \) - удельная теплоемкость вещества
\( \Delta T \) - изменение температуры

Мы знаем, что масса вещества равна 0,4 кг. Из графика видно, что изменение температуры составляет 20 °C (от 70 °C до 90 °C).

Теперь, чтобы найти количество теплоты (\( Q \)), нужно найти площадь под графиком. Поскольку график представляет собой треугольник, площадь может быть найдена по формуле:

\[ Q = \frac{1}{2} \cdot m \cdot C \cdot \Delta T \]

Подставляя значения:

\[ Q = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \, кг \cdot C \cdot 20 °C \]

Теперь у нас осталось найти значение удельной теплоемкости (\( C \)). Разделим обе стороны уравнения на \( m \) и \(\Delta T\):

\[ C = \frac{2 \cdot Q}{m \cdot \Delta T} \]

Подставляя значения и рассчитывая:

\[ C = \frac{2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0,4 \, кг \cdot C \cdot 20 °C}{0,4 \, кг \cdot 20 °C} \]

Упрощая выражение:

\[ C = 1 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \]

Таким образом, удельная теплоемкость данного вещества при изменении его температуры от 70 °C до 90 °C равна 1 \(\frac{Дж}{кг \cdot °C}\).